2. 考研
  3. 曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

admin2012-02-25  105
问题 曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.
选项
答案（x-1）/1=（y+2）/（-4）=（z-2）/6.
解析 即求曲面S：x2+2y2+3z2=21上过点Mo(1，-2，2)，以S在Mo的法向量n为方向向
量的直线．令F(x，y，z)=x2+2y2+3z2-21，S的方程为F(x，y，z)=0，则S在Mo的法向量
={2x，4y，6z}丨 Mo=2{1，-4，6}.
于是S在Mo点的法线方程为
.
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考研数学一

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