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曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
admin
2012-02-25
56
问题
曲面x
2
+2y
2
+3z
2
=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
选项
答案
(x-1)/1=(y+2)/(-4)=(z-2)/6.
解析
即求曲面S:x
2
+2y
2
+3z
2
=21上过点M
o
(1,-2,2),以S在M
o
的法向量n为方向向
量的直线.令F(x,y,z)=x
2
+2y
2
+3z
2
-21,S的方程为F(x,y,z)=0,则S在M
o
的法向量
={2x,4y,6z}丨 M
o
=2{1,-4,6}.
于是S在M
o
点的法线方程为
.
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考研数学一
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