已知复数z，是否存在z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)使得z+属于纯虚数，如果存在，求出a和b的关系式；如果不存在，请说明理由．

admin2019-01-31 19

问题已知复数z，是否存在z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)使得z+

属于纯虚数，如果存在，求出a和b的关系式；如果不存在，请说明理由．

选项

答案因为z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)，则[*] 假设z+[*]属于纯虚数，则a+[*]=0，因为a≠0，即—1=a²+b²，因为a²+b²≥0，所以—1≠a²+b²，即a+[*]≠0，所以假设不成立，即不存在a，b∈R，a≠0，b≠0，使得[*]属于纯虚数．

解析

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