2. 公务员
  3. 已知复数z，是否存在z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)使得z+属于纯虚数，如果存在，求出a和b的关系式；如果不存在，请说明理由．

已知复数z，是否存在z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)使得z+属于纯虚数，如果存在，求出a和b的关系式；如果不存在，请说明理由．

admin2019-01-31  18
问题 已知复数z，是否存在z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)使得z+属于纯虚数，如果存在，求出a和b的关系式；如果不存在，请说明理由．
选项
答案因为z=a+bi(a，b∈R，a≠0，b≠0)， 则[*] 假设z+[*]属于纯虚数， 则a+[*]=0，因为a≠0，即—1=a2+b2， 因为a2+b2≥0， 所以—1≠a2+b2，即a+[*]≠0， 所以假设不成立，即不存在a，b∈R，a≠0，b≠0，使得[*]属于纯虚数．
解析
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