首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
admin
2017-10-25
37
问题
假设测量的随机误差X~N(0,10
2
),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e
-5
=0.007).
选项
答案
记事件A=“100次独立测量中至少有3次测量误差X的绝对值大于19.6”=“100次独立测量中,事件{|X|>19.6}至少发生3次”,依题意,所求α=P(A),如果记事件C={|X|>19.6},Y表示100次独立测量中事件C发生的次数,则事件A={Y≥3},Y~B(100,p),其中p=P(C). p=P(C)=P{|X|>19.6}=1—P{|X|≤19.6} =1一P{一19.6≤X≤19.6}=1一[*] =2[1一φ(1.96)]=2×0.025=0.05, 因此所求的概率 α=P(A)=P{Y≥3}=1一P{Y<3} =1—P{Y=0}一P{Y=1}一P{Y=2}, 其中P{Y=k}=C
100
k
P
k
(1一p)
100-k
=C
100
k
×0.05
k
×0.95
100-k
. 由于n=100充分大,p=0.05很小,np=100×0.05=5适中,显然满足泊松定理的条件,可认为Y近似服从参数为5的泊松分布,因此P{Y=k}≈[*]e
-λ
,其中λ=np=5,于是α≈1-e
-5
-5e
-5
-[*]e
-5
=1-18.5e
-5
=0.87.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OEX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
设随机变量X,Y相互独立,且X~,又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率。
设随机变量X~E(λ),令Y=,求P(X+Y=0)及FY(y).
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=min(X,Y)的分布函数为().
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设总体X~N(0,1),(X1,X2,…,Xm,Xm+1,…,Xm+n)为来自总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布.
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(I)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X一Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z).
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fX(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
随机试题
患者,男性,35岁。血压持续增高1年以上,中度浮肿,尿蛋白(++~+++),管型(+)。最可能诊断为
A.直接中和滴定法B.双步滴定法C.亚硝酸钠滴定法D.双相滴定法E.紫外分光光度法
以下属于安全生产中从业人员的义务的是( )。
某工程双代号时标网络计划如下图所示。各工作的成本斜率分别如下表。在实施中,由于多种原因,需要压缩工期一周。
膨胀土路堤填筑应按照()的原则组织施工。
幼儿学习口语的最佳期是()岁。
地缘,是指由地理位置上的联系而形成的关系。由于对某个地区历史、文化和人群生活习惯等方面的熟悉和了解,特别是在区域内具备相应的人脉资源,所形成的相对外来个人或群体的优势,就称为地缘优势。依据上述定义.下列没有体现地缘优势的是:
甲因病到A医院就诊,医生诊断后开出B制药厂生产的卡马西平片药。甲从医院取药服用后出现皮疹,经查看药品说明书,未见相关的不良反应说明,便继续服用,致甲皮疹反应加重。经诊断为卡马西平引起的重症多型红斑性药疹,为此,甲花去医药费若干。经查,B制药厂取得该药准产批
Artwasherfavoritesubjectatschool,butshedidadegreeingeography.
A、It’ssimilartoplayingnotesonapiano.B、Itrequiresanight’ssleep.C、It’ssimilartothewayacomputerstoresinformati
最新回复
(
0
)