设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )．

admin2016-05-17 26

问题设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )．

选项 A、A=O
B、A只有一个线性无关的特征向量
C、A不能与对角阵相似
D、当A与对角阵相似时，A=O

答案D

解析若A的全部特征值皆为零且与对角矩阵相似，则存在可逆矩阵P，使得p^－1AP=

，于是A=O，选(D)．

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