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设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,P(X1=0)=0.6,P(X1=1)=0.4,求X=的概率分布.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,P(X1=0)=0.6,P(X1=1)=0.4,求X=的概率分布.
admin
2018-08-30
25
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
,X
4
独立同分布,P(X
1
=0)=0.6,P(X
1
=1)=0.4,求X=
的概率分布.
选项
答案
X
1
X
4
-X
2
X
3
可能取的值为:-1,0,1.P(X
1
X
4
)-P(X
2
X
3
-X
2
X
3
=1)=P(X
1
X
4
=0)P(X
2
X
3
=1)=[1-P(X
1
-1,X
4
=1)]P(X
2
=1)P(X
3
=1)=(1-0.4
2
)×0.4
2
=0.1344,同理P(X=1)=0.1344,得P(X=0)=1-2×0.1344=0.7312.
解析
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考研数学一
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