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已知矩阵,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )[img][/img]
已知矩阵,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )[img][/img]
admin
2020-03-01
63
问题
已知矩阵
,那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为( )[img][/img]
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A一Λ=
,那么只要和矩阵Λ有相同的特征值,它就一定和Λ相似,也就一定与A相似。
①和②分别是上三角和下三角矩阵,且特征值是1和3,所以它们均与A相似,对于③和④,由
可见④与A相似,而③与A不相似。故选C。[img][/img]
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考研数学二
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