设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是 ( )

admin2019-08-12 58

问题设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是 ( )

选项 A、当m为偶数，n为奇数时，

x^myⁿdxdy一定为0
B、当m为奇数，n为偶数时，

x^myⁿdxdy一定为0
C、当m为奇数，n为奇数时，

x^myⁿdxdy一定为0
D、当m为偶数，n为偶数时，

x^myⁿdxdy一定为0

答案D

解析

(1)当m和n中有且仅有一个为奇数时，(一1)^m(一1)ⁿ=一1，从而积分为零；
(2)当m和n均为奇数时，(一1)^m(一1)ⁿ=1，从而

由于cos^mψsinⁿψ为

上的奇函数，故积分为零．
总之，当m和n中至少一个为奇数时，

故答案选择(D)．

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