设f(x)在[a，b](b＞a＞0)上连续，在(a，b)内可导．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

admin2022-11-23 20

问题设f(x)在[a，b](b＞a＞0)上连续，在(a，b)内可导．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

选项

答案由于f(x)，g(x)=x²在[a，b]上连续，在(a，b)内可导；又0＜a＜b，因此g(b)≠g(a)，g’(x)=2x≠0．于是由柯西中值定理，[*]η∈(a，b)，使得[*]．于是 [*]

解析

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考研数学三

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