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  3. 求y’2一yy”=1的通解．

求y’2一yy”=1的通解．

admin2021-08-05  21
问题 求y’2一yy”=1的通解．
选项
答案设y’=p，y”=[*]，方程化为[*]，积分得 [*] 当[*]，解得y=±x+C 当[*]=C1y，解得 [*] 积分得 [*] 上式中，当dy/dx＞1时，取正号；当dy/dx＜一1时，取负号，其中C1为任意非零常数，C2为任意常数 当｜dy/dx｜＜—1时，[*]，解得 [*] 积分得 [*] 上式中，当0＜dy/dx＜1时，取正号；当—1＜dy/dx＜0时，取负号，其中C1为任意非零常数，C’2，C’3为任意常数．
解析
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考研数学二

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