设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

admin2017-01-21 38

问题设a为常数，讨论方程e^x=ax²的实根个数。

选项

答案当a≤0时，显然无实根。以下讨论当a＞0时的情形，由题意知x=0显然不是原方程的根， [*] 当x＜0时，f’（x）＞0；当0 ＜x＜2时f’（x）＜0；当x＞2时f’（x）＞0。且[*] 所以当a＞0时f（x）在区间（一∞，0）上有唯一实零点。又在区间（0，+∞）上， f_min(x)=f(2)=[*]-a。当[*]＞a时，f（x）在区间（0，+∞）上无实数根；当[*]=a时，f（x）在区间（0，+∞）上有唯一实数根；当[*]=+∞，f（x）在（0，+∞）上有两个实数根。综上所述，当a≤0时，f（x）=0无实根；当[*]＞a＞0时，仅当x＜0时，f（x）=0有唯一实根；当[*]=a时，f（x）=0仅有两个实根，一正一负；当[*]＜a时，f（x）=0恰有三个实根，一负两正。

解析

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考研数学三

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设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

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假设随机变量U，在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量X和Y的联合概率分布；

设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

将函数f(x)＝－sinx／2＋1，x∈[0，π]，展开成正弦级数．

判别级数(x≥0)的敛散性．

求极限

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；

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某公司在转产时以极低的价格抛售库存商品。根据我国法律，该行为属于()。

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Sportisnotonlyphysicallychallenging,butitcanalsobementallychallenging.Criticismfromcoaches,parents,andotherte

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