首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
admin
2012-06-28
41
问题
设α,β为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.
证明:
若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
若α,β线性相关,则3不全为0的k
1
,k
2
使k
1
α+k
2
β=O.不妨设k
2
≠0,则有β=ka,那么 r(A)=r[αα
T
+(kα)(kα)
T
]=r[(1+k
2
)αα
T
]=r(αα
T
)≤1<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1936年5月,中共中央放弃“反蒋抗日”口号,第一次公开把蒋介石作为联合的对象,标志这一变化的文件是()
2018年5月,中共中央印发了《社会主义核心价值观融人法治建设立法修法规划》,提出着力把社会主义核心价值观融人法律法规的立改废释全过程,力争经过5到10年时间,推动社会主义核心价值观全面融人中国特色社会主义法律体系。这再一次凸显了思想道德与法律的紧密联系、
毛泽东曾在同斯诺谈话时,两次提到《盛世危言》给予他的影响:“我读了一本叫做《盛世危言》的书,我当时非常喜欢读这本书。”“《盛世危言》激起我恢复学业的愿望。”郑观应在所著《盛世危言》中提出一系列具有重要的思想启蒙意义的主张,主要有()
1936年9月1日,中共中央发出党内指示,根据国内阶级关系变化的实际状况作出一个重大政策调整,明确提出党的总方针是()
“我们从小麦的滋味中尝不出种植小麦的人是俄国的农奴,法国的小农,还是英国的资本家。使用价值虽然是社会需要的对象,因而处在社会联系之中,但是并不反映任何社会生产关系。”马克思的这段话表明()
“我们搞的是社会主义市场经济,‘社会主义’这几个字是不能没有的,这并非多余,并非画蛇添足,而恰恰相反,这是画龙点睛。所谓‘点睛’,就是点明我们的市场经济的性质。”社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合,其基本特征是()
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合.(2)设a=(ax,ay,az),b=(b,by,bz),且a×b≠0,证明:过点Mo(x,yo,zo),并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程:
计算下列定积分:
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值:
随机试题
用KMnO4标准溶液测定H2O2时,滴定至粉红色为终点。滴定完成后5分钟发现溶液粉红色消失,其原因是()。
宗某,女,3岁。8月25H住院。8月5日起病,发热3日后高热、神昏1周,抽风多次。经外院治疗,8月16日以来身热渐减至正常,但仍意识不清,呜呀胡言,吞咽困难,喉间有痰。当诊断
患者,男,47岁。3个月来阴囊湿疹,瘙痒难忍,搔破则流黄水,以致夜不成眠,小便短赤。其证候是
信用卡诈骗罪属于以下哪种罪名?()
按照《建筑安装工程费用项目组成》的规定,下列项目属于建筑安装工程费用项目的有()。
关于投资性房地产的后续计量,下列说法中正确的有()。
下列关于会计职业道德和会计法律制度关系的说法中,错误的有()。
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是()
闭关政策
唯物主义发展的历史形态有()
最新回复
(
0
)