首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置. 证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)
admin
2012-06-28
49
问题
设α,β为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.
证明:
若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
若α,β线性相关,则3不全为0的k
1
,k
2
使k
1
α+k
2
β=O.不妨设k
2
≠0,则有β=ka,那么 r(A)=r[αα
T
+(kα)(kα)
T
]=r[(1+k
2
)αα
T
]=r(αα
T
)≤1<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
理想作为一种精神现象,是人类社会实践的产物,是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现。以下关于理想,内容正确的选项是()
安慰剂是指没有药物治疗作用的片、丸、针剂等,本身没有任何治疗作用,但因患者对医生信任、患者进行自我暗示以及对某种药物疗效的期望等。安慰剂可能起到缓解症状的作用。安慰剂效应说明()
商品经济是以交换为目的而进行生产的经济形式,它是一定社会历史条件的产物。以私有制为基础的商品经济的基本矛盾是()
“世界不会满足人,人决心以自己的行动来改变世界。”这句话体现的是实践基本特征中的()
全面从严治党要求加强党的思想建设。思想建设是党的基础性建设,思想建设的首要任务是()
著名地球物理学家黄大年同志2009年毅然放弃国外优越条件回到祖国。回国后,他刻苦钻研、勇于创新,取得了一系列重大科技成果,填补了多项国内技术空白。黄大年生前说过:“振兴中华,乃我辈之责!”“作为一个中国人,国外的事业再成功,也代表不了祖国的强大。只有在祖国
爱因斯坦提出的广义相对论颠覆了传统的空间和时间概念。他的方程式预言了黑洞的存在:大质量的天体会使空间弯曲、时间减慢,一个超大质量的天体甚至能吞噬光线,从而形成一片“绝对黑暗”的空间,这就是黑洞。2020年诺贝尔物理学奖授予三名科学家,英国科学家罗杰•彭罗斯
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
驾驶机动车在雨天临时停车注意什么?
下列作品不属于余秋雨的是()
A.细动脉玻璃样变B.细动脉纤维化C.细动脉淀粉样变性D.细小动脉纤维素样坏死良性高血压的基本病变是
有关硝普钠的叙述,错误的是
隔墙的隔声性能,与墙体材料的密实性、构造连接的严密性及墙体的吸声性能有关,将下列墙体的隔声性能优劣按其计权隔声量排序,试问哪组是错误的?[2003年第087题]Ⅰ.125mm加气混凝土砌块墙,双面抹灰各20mm厚Ⅱ.120mm承重实心黏
2017年4月,申请执行人B公司请求甲地级市乙县人民法院执行人A公司(住所地为丙地级市丁县)位于乙县的X房产。乙县人民法院在执行中发现,A公司不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务。后经A公司书面同意,该执行案件移送破产审查。同年5月,受移送人民法院确定
设计评审是一种()的正规审查程序。
若行列式=().
英国产业革命首先是从纺织工业部门开始的。()
根据下面文字资料,回答第121~130题。仔细阅读下面资料,回答以下问题:恩格尔系数,即食品消费支出在总消费支出中所占的比重。联合国粮农组织依据恩格尔系数,将生活水平划分为如下标准:恩格尔系数在59%以上者为绝对贫困状态的消费;50%~59%为
最新回复
(
0
)