首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用拉格朗日乘数法计算下列各题: (1)欲围一个面积为60m2的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元.求场地长、宽各为多少米时,所用材料费最少? (2)用a元购料,建造一个宽与深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材
用拉格朗日乘数法计算下列各题: (1)欲围一个面积为60m2的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元.求场地长、宽各为多少米时,所用材料费最少? (2)用a元购料,建造一个宽与深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材
admin
2017-12-23
94
问题
用拉格朗日乘数法计算下列各题:
(1)欲围一个面积为60m
2
的矩形场地,正面所用材料每米造价10元,其余三面每米造价5元.求场地长、宽各为多少米时,所用材料费最少?
(2)用a元购料,建造一个宽与深相同的长方体水池,已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材料费的1.2倍,求水池长与宽(深)各为多少时,才能使容积最大.
(3)设生产某种产品的数量与所用两种原料A、B的数量x,y间有关系式P(x,y)=0.005x
2
y.欲用150元购料,已知A、B原料的单价分别为1元、2元,问购进两种原料各多少,可使生产的数量最多?
选项
答案
解(1)设场地的长和宽分别为x和y,则总造价 f(x,y)=10x+5x+10y=15x+10y且g(x,y)=x×y-60=0 构造拉格朗日函数F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),则 F(x,y)=15x+10y+λxy-60λ Fˊ
x
=15+λy,Fˊ
y
=10+λx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OQk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列函数的极值:
拟建一个容积为V的长方体水池,设它的底为正方形,如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍,试将总造价表示成底边长的函数,并确定此函数的定义域。
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
一平面圆环形,其内半径为10cm,宽为0.1cm,求其面积的精确值与近似值.
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
计算下列各题:
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
随机试题
新型城镇化是现代化的必由之路,是最大的内需潜力所在,是经济发展的重要动力,也是一项重要的民生工程。要坚持走中国特色新型城镇化道路,以()为核心,以()为关键,以()为动力,紧紧围绕()目标任务,加快推进户籍制度改革,
以下对于状态监测型防火墙的描述中,错误的是()。
与一般的感知活动相比,审美感知具有一系列自身的特点。
“少仲尼之闻而轻伯夷之义”出自于()
有关滴眼剂错误的叙述是
女,40岁。活动后心悸、气短5年,夜间不能平卧2周。既往有反复关节痛病史。查体:两颊呈紫色,心尖部可闻及舒张期杂音。最有助于确诊的检查是
在我国,最常见的细菌性痢疾的病原菌是
不成文宪法的特点及构成。
“自然灾害”是人类依赖的自然界所发生的异常现象,自然灾害对人类社会所造成的危害往往是触目惊心的。它们之中既有地震、火山爆发、泥石流、海啸、台风、洪水等突发性灾害;也有地面沉降、土地沙漠化、干旱、海岸线变化等在较长时间中才能逐渐显现的渐变性灾害;还有臭氧层变
关于电子邮件,下列说法错误的是()。
最新回复
(
0
)