[2006年1月]方程x2+ax+2=0与x2—2x—a=0有一公共实数解。 (1)a=3； (2)a=一2。

admin2016-11-30 4

问题 [2006年1月]方程x²+ax+2=0与x²—2x—a=0有一公共实数解。
(1)a=3；
(2)a=一2。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析条件(1)，方程x²+3x+2=0的两根为x₁=一2，x₂=一1；方程x²一2x一3=0的两根为x₃=一1，x₄=3，x₂=x₃满足题意，条件(1)充分。
条件(2)，方程均为x²—2x+2=0，△=(一2)²一4×2=一4＜0，无实根，条件(2)不充分。因此选A。

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