首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α1,α1+α2,α2+α
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(α1,α1+α2,α2+α
admin
2021-07-27
62
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为3维非零列向量,则下列结论:
①如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③如果r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
).则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
其中正确的个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4个3维列向量,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知①是正确的.令
,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关,可知②是错误的.由[α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
],[α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
]→[α
4
,α
1
,α
2
,α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],可知r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),故当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,也有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知③是正确的。故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。
设为正项级数,则下列结论正确的是()
设A为m×n矩阵,且r(A)=m,则()
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
求线性方程组的通解,并求满足条件x12=x22的所有解.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
随机试题
不能引起头晕的是
舌下腺囊肿治疗中描述错误的是
A.垂体B.下丘脑C.子宫D.卵巢E.无正确选项特纳综合征与哪项有关
《建设工程质量管理条例》规定,建设单位应当自建设工程竣工验收合格之日起( )日内,将建设工程竣工报告报建设行政主管部门备案。
背景某机电安装公司承接一项炼油厂的塔体群安装工程,工程内容包括:各类塔体就位、各类管道、自动控制和绝热工程等。其中最高塔体为42m,最重塔体102t。合同工期为三个月,合同约定:如果合同工期违约一天罚款10000元,如每提前一天奖励5000元。
钢结构制作和安装单位应按规范规定,分别进行高强度螺栓连接摩擦面的()试验和复验,其结果应符合设计要求。
李某2000年被甲公司雇佣,并与公司签订了劳动合同,其工作岗位是在产生大量粉尘的生产车间。李某上班后,要求发给劳动保护用品,被公司以资金短缺为由拒绝。李某于2006年初生病住院。2006年3月,经承担职业病鉴定的医疗卫生机构诊断,李某被确诊患有尘
城墙是古代城市的标志,也是研究城市发展的独特角度。对中国城墙的描述,自古以来就大量出现在正史、方志、文学作品或绘图绘画中,并且是都城学、规划学、军事学等多门学科的重要研究对象,这说明城墙并非一堵“墙”那么简单。可以说,每一座古城墙,都是一本厚重的大书,每一
中国古代有哪些重要管理思想?
Accordingtosociologists,thereareseveraldifferentwaysinwhichapersonmaybecomerecognizedastheleaderofasocialgr
最新回复
(
0
)