求微分方程y〞＋y＝χ2＋3＋cosχ的通解．

admin2019-08-12 58

问题求微分方程y〞＋y＝χ²＋3＋cosχ的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋1＝0，特征值为λ₁＝－i，λ₂＝i，方程y〞＋y＝0的通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ．对方程y〞＋y＝χ³＋3，特解为y₁＝χ²＋1；对方程y〞＋y＝cosχ，特解为[*]χsinχ，原方程的特解为χ²＋1＋[*]χsinχ，则原方程的通解为y＝C₁cosχ＋C₂sinχ＋χ²＋1＋[*]χsinχ．

解析

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