四面体的顶点和各棱的中点共10个点，设一个顶点为A，从其他9点中取3个点．使它们和点A在同一平面上，不同的取法有( )种。

admin2015-12-18 15

问题四面体的顶点和各棱的中点共10个点，设一个顶点为A，从其他9点中取3个点．使它们和点A在同一平面上，不同的取法有( )种。

选项 A、30
B、33
C、36
D、60

答案B

解析含点A的四面体的三个面上，除点A外都有5个点，从中取3点必与点A共面，共有3C₅³种取法。含顶点A的棱有三条，每条棱上有3个点，它们与所对棱的中点共面，共有3种取法。故共有33种取法。

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