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四面体的顶点和各棱的中点共10个点,设一个顶点为A,从其他9点中取3个点.使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )种。
四面体的顶点和各棱的中点共10个点,设一个顶点为A,从其他9点中取3个点.使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )种。
admin
2015-12-18
46
问题
四面体的顶点和各棱的中点共10个点,设一个顶点为A,从其他9点中取3个点.使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )种。
选项
A、30
B、33
C、36
D、60
答案
B
解析
含点A的四面体的三个面上,除点A外都有5个点,从中取3点必与点A共面,共有3C
5
3
种取法。含顶点A的棱有三条,每条棱上有3个点,它们与所对棱的中点共面,共有3种取法。故共有33种取法。
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