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公务员
下列命题中,正确的是( )。
下列命题中,正确的是( )。
admin
2017-02-22
11
问题
下列命题中,正确的是( )。
选项
A、存在x
0
>0,使得x
0
<sinx
0
B、“lna>lnb”是“10
a
>10
b
”的充要条件
C、若sinα≠
D、若函数f(x)=x
3
+3ax
2
+bx+a
2
在x=一1有极值0,则a=2,b=9或a=1,b=3
答案
C
解析
设f(x)=x一sinx,当x>0时,f’(x)=1—cosx≥0,则函数此时为增函数,即f(x)≥f(0)=0,即x>sinx成立,故A错误;
由lna>lnb得a>b>0。由10
a
>10
b
得a>b,故“lna>lnb”是“10
a
>10
b
”的充分不必要条件,故B错误;
当a=
的等价条件为真命题,故C正确;
函数的导数f’(x)=3x
2
+6ax+b,∵在x=一1时有极值0,∴f’(—1)=0,且f(0)=0,
即
,故D错误。
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