2. 公务员
  3. 下列命题中，正确的是( )。

下列命题中，正确的是( )。

admin2017-02-22  12
问题 下列命题中，正确的是(    )。
选项 A、存在x0＞0，使得x0＜sinx0
B、“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件
C、若sinα≠
D、若函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=一1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3
答案C
解析 设f(x)=x一sinx，当x＞0时，f’(x)=1—cosx≥0，则函数此时为增函数，即f(x)≥f(0)=0，即x＞sinx成立，故A错误；
    由lna＞lnb得a＞b＞0。由10a＞10b得a＞b，故“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充分不必要条件，故B错误；
    当a=的等价条件为真命题，故C正确；
    函数的导数f’(x)=3x2+6ax+b，∵在x=一1时有极值0，∴f’(—1)=0，且f(0)=0，
    即，故D错误。
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