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案例 教学课题:过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系? ①发现结论:在透明纸上画出如图所示的圆形,设PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,让学生操作,沿直线OP将图形对折,启发学生思考或组织学生交流,学生可以得出结论:PA=PB,∠APO
案例 教学课题:过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系? ①发现结论:在透明纸上画出如图所示的圆形,设PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,让学生操作,沿直线OP将图形对折,启发学生思考或组织学生交流,学生可以得出结论:PA=PB,∠APO
admin
2019-12-10
77
问题
案例
教学课题:过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系?
①发现结论:在透明纸上画出如图所示的圆形,设PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,让学生操作,沿直线OP将图形对折,启发学生思考或组织学生交流,学生可以得出结论:PA=PB,∠APO=∠BPO.
②证明结论:如图2,连接OA,OB,
因为PA,PB是⊙O的两条切线,
所以∠PAO=∠PBO=90°,
所以△POA与△POB均为直角三角形.
在Rt△POA与Rt△POB中,OP=OP,OA=0B
所以Rt△POA≌Rt△POB,
所以PA=PB,∠APO=∠BPO.
根据这个教学案例,请回答下列问题:
以上教学过程中用到了哪两种推理方法?
选项
答案
以上教学中,过程 ①运用了合情推理, ②运用了演绎推理.
解析
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