案例教学课题：过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系? ①发现结论：在透明纸上画出如图所示的圆形，设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，让学生操作，沿直线OP将图形对折，启发学生思考或组织学生交流，学生可以得出结论：PA=PB，∠APO

admin2019-12-10 101

问题案例
教学课题：过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系?
①发现结论：在透明纸上画出如图所示的圆形，设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，让学生操作，沿直线OP将图形对折，启发学生思考或组织学生交流，学生可以得出结论：PA=PB，∠APO=∠BPO．

②证明结论：如图2，连接OA，OB，
因为PA，PB是⊙O的两条切线，
所以∠PAO=∠PBO=90°，
所以△POA与△POB均为直角三角形．
在Rt△POA与Rt△POB中，OP=OP，OA=0B
所以Rt△POA≌Rt△POB，
所以PA=PB，∠APO=∠BPO．

根据这个教学案例，请回答下列问题：
以上教学过程中用到了哪两种推理方法?

选项

答案以上教学中，过程 ①运用了合情推理， ②运用了演绎推理．

解析

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中学数学

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