设f(u)在区间[－1，1]上连续，且．求二重积分的值．

admin2019-01-24 51

问题设f(u)在区间[－1，1]上连续，且

．求二重积分

的值．

选项

答案先画出积分区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1)，如图(a)所示． [*] [*] 的内层，对y的积分作积分变量代换，令u＝x＋y．当y＝－1－x时，u＝－l；当y＝1＋x时，u＝1＋2x．于是 [*] 再交换x与u的积分次序(参见图(b))，得 [*] [*] 【注】如果用二重积分的坐标变换，本题是很容易的，但一般高等数学中不考查这些内容，数学一、二的考研大纲中对此也无要求，本题中介绍的方法未超出考研大纲范围．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OcM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．33)．
直线L1：x一1＝，L2：x＋l＝y一1＝z，(I)若L1⊥L2，求λ；(Ⅱ)若L1与L2相交，求λ．
设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．
设有幂级数2+．求此幂级数的和函数．
计算曲线积分，从z轴正向看，C为逆时针方向．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫0x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设的三个解，求其通解．
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)在x=0处可导，则()．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

随机试题

扩张型心肌病与缺血性心肌病共同的临床表现是
下列不属于直肠肛管周围脓肿常见致病菌的是
黄酮类化合物分类的依据是
下列关于香港特别行政区立法权的论述正确的为()。
依据《建设工程施工合同(示范文本)》规定，工程竣工验收报告经发包人认可后28天内，承包人未能向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料，造成工程竣工结算不能正常进行或工程竣工结算价款不能及时支付时()
施工合同索赔的依据主要有()。
出口野生动植物不需要野生动植物种允许出口证明书。(　　)
期货从业人员违反《期货从业人员管理办法》时，中国证监会及其派出机构可以采取的监管措施有(　　)。
根据支付结算法律制度的规定，下列以汇兑方式结算的款项中，汇款人可以申请撤销的是()。(2014年)
在公司制企业中，经理人员的行为激励措施不当，也同样会引起短期行为。以下的激励手段最有利于促进企业经营行为的长期化的是()。

最新回复(0)

设f(u)在区间[－1，1]上连续，且．求二重积分的值．

考研数学一

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．33)．

直线L1：x一1＝，L2：x＋l＝y一1＝z，(I)若L1⊥L2，求λ；(Ⅱ)若L1与L2相交，求λ．

设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．

设有幂级数2+．求此幂级数的和函数．

计算曲线积分，从z轴正向看，C为逆时针方向．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫0x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设的三个解，求其通解．

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．

设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)在x=0处可导，则()．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

扩张型心肌病与缺血性心肌病共同的临床表现是

下列不属于直肠肛管周围脓肿常见致病菌的是

黄酮类化合物分类的依据是

下列关于香港特别行政区立法权的论述正确的为()。

依据《建设工程施工合同(示范文本)》规定，工程竣工验收报告经发包人认可后28天内，承包人未能向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料，造成工程竣工结算不能正常进行或工程竣工结算价款不能及时支付时()

施工合同索赔的依据主要有()。

出口野生动植物不需要野生动植物种允许出口证明书。( )

期货从业人员违反《期货从业人员管理办法》时，中国证监会及其派出机构可以采取的监管措施有( )。

根据支付结算法律制度的规定，下列以汇兑方式结算的款项中，汇款人可以申请撤销的是()。(2014年)

在公司制企业中，经理人员的行为激励措施不当，也同样会引起短期行为。以下的激励手段最有利于促进企业经营行为的长期化的是()。

出口野生动植物不需要野生动植物种允许出口证明书。(　　)

期货从业人员违反《期货从业人员管理办法》时，中国证监会及其派出机构可以采取的监管措施有(　　)。