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若有矩阵Am×l,Bl×n,Cm×n,则下列运算可以进行的是( )。
若有矩阵Am×l,Bl×n,Cm×n,则下列运算可以进行的是( )。
admin
2019-06-11
10
问题
若有矩阵A
m×l
,B
l×n
,C
m×n
,则下列运算可以进行的是( )。
选项
A、|C(AB)
T
|
B、(CA)
T
B
C、(CB)
T
A
D、|AB|C
T
答案
A
解析
选项A,矩阵的乘法运算是矩阵运算中最重要的运算.运算时,首先要注意矩阵乘法的可行性,即两矩阵相乘必须左侧矩阵的列标等于右侧矩阵的行标.题中,C(AB)
T
=C
m×n
(B
T
)
n×l
(A
T
)
l×m
为m阶方阵,从而对应有行列式|C(AB)
T
|.故选A.
选项B,由(CA)
T
B=(A
T
)
l×m
(C
T
)
n×m
B
l×n
,知运算不符合矩阵乘法规则.
选项C,由(CB)
T
A=(B
T
)
n×l
(C
T
)
n×m
A
m×l
,知运算不符合矩阵乘法规则.
选项D,由AB=A
m×l
B
l×n
为m×n矩阵,不存在对应行列式,运算不成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ogca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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