若有矩阵Am×l，Bl×n，Cm×n，则下列运算可以进行的是( )。

admin2019-06-11 21

问题若有矩阵A_m×l，B_l×n，C_m×n，则下列运算可以进行的是( )。

选项 A、|C(AB)^T|
B、(CA)^TB
C、(CB)^TA
D、|AB|C^T

答案A

解析选项A，矩阵的乘法运算是矩阵运算中最重要的运算．运算时，首先要注意矩阵乘法的可行性，即两矩阵相乘必须左侧矩阵的列标等于右侧矩阵的行标．题中，C(AB)^T=C_m×n(B^T)_n×l(A^T)_l×m为m阶方阵，从而对应有行列式|C(AB)^T|．故选A．
选项B，由(CA)^TB=(A^T)_l×m(C^T)_n×mB_l×n，知运算不符合矩阵乘法规则．
选项C，由(CB)^TA=(B^T)_n×l(C^T)_n×mA_m×l，知运算不符合矩阵乘法规则．
选项D，由AB=A_m×lB_l×n为m×n矩阵，不存在对应行列式，运算不成立．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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