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若有矩阵Am×l，Bl×n，Cm×n，则下列运算可以进行的是( )。
若有矩阵Am×l，Bl×n，Cm×n，则下列运算可以进行的是( )。
admin
2019-06-11
10
问题
若有矩阵A
m×l
，B
l×n
，C
m×n
，则下列运算可以进行的是( )。
选项
A、|C(AB)
T
|
B、(CA)
T
B
C、(CB)
T
A
D、|AB|C
T
答案
A
解析
选项A，矩阵的乘法运算是矩阵运算中最重要的运算．运算时，首先要注意矩阵乘法的可行性，即两矩阵相乘必须左侧矩阵的列标等于右侧矩阵的行标．题中，C(AB)
T
=C
m×n
(B
T
)
n×l
(A
T
)
l×m
为m阶方阵，从而对应有行列式|C(AB)
T
|．故选A．
选项B，由(CA)
T
B=(A
T
)
l×m
(C
T
)
n×m
B
l×n
，知运算不符合矩阵乘法规则．
选项C，由(CB)
T
A=(B
T
)
n×l
(C
T
)
n×m
A
m×l
，知运算不符合矩阵乘法规则．
选项D，由AB=A
m×l
B
l×n
为m×n矩阵，不存在对应行列式，运算不成立．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ogca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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