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设A,B都是n阶矩阵,证明E-AB可逆E-BA可逆.
设A,B都是n阶矩阵,证明E-AB可逆E-BA可逆.
admin
2018-04-18
47
问题
设A,B都是n阶矩阵,证明E-AB可逆
E-BA可逆.
选项
答案
证明一个更加强的事实:|E-AB|=|E-BA|.记 [*] 则|HG|=|E-BA|,|GH|=|E-AB|.又因为|G|=1,所以|HG|=|H|| G|=|H|:|GH|=|G||H|=|H|. 得|E-AB|=|E-BA|.
解析
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考研数学二
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