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(2011年试题,一)微分方程y’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为( ).
(2011年试题,一)微分方程y’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为( ).
admin
2013-12-18
69
问题
(2011年试题,一)微分方程y
’
一λ
2
y=e
λx
+e
-λx
(λ>0)的特解形式为( ).
选项
A、a(e
λx
+e
-λx
)
B、ax(e
λx
+e一
-λx
)
C、x(ae
λx
+be
-λx
)
D、x
2
(ae
λx
+be
-λx
)
答案
C
解析
原方程对应的齐次方程的特征方程y
2
一λ
2
=0,解得y
1
=λ,y
2
=一λ,则y
’’
一λ
2
y=e
λx
的特解y
1
=xe
λx
C
1
,y
’’
一λ
2
y=e
λx
从的特解y
2
=xe
-λx
C
2
,故原方程的特解y=x(C
1
e
λx
+C
2
e
-λx
),故选C
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T234777K
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考研数学二
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