(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则( )。

admin2013-12-18 61

问题 (2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x²ln(1一bx)为等价无穷小，则( )。

选项 A、a=1，b=一1／6
B、a=1，b=1／6
C、a=一1，b=一1／6
D、a=一1，b=1／6

答案A

解析 f(x)=x一sinax与g(x)=x²ln(1一bx)为等价无穷小，则有

即有a²=一6b，又

存在，则

即a=1．代入上式可得

故正确答案为A。

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