2. 自考
  3. 设f(x)=x+f(u)du，f(x)为可微函数，求f(x)．

设f(x)=x+f(u)du，f(x)为可微函数，求f(x)．

admin2021-11-18  31
问题 设f(x)=x+f(u)du，f(x)为可微函数，求f(x)．
选项
答案将f(x)=x+[*]f(u)du两边对x求导并整理得f＇(x)－f(x)=1． 所以f(x)=[*]dx+C) = ex ([*]dx+C) =ex(－e－x+C)， 又由f(x)=x+[*]f(u)du可知f(0)=0，从而C=1，所以f(x)=ex－1．
解析
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高等数学（一）

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