设双曲线的离心率e=2,其右焦点F坐标为(c,0),若x1、x2分别为方程ax2+bx-c=0的两个根,则点P(x1,x2)在( ).

admin2018-01-28  4

问题 设双曲线的离心率e=2,其右焦点F坐标为(c,0),若x1、x2分别为方程ax2+bx-c=0的两个根,则点P(x1,x2)在(    ).

选项 A、圆x2+y2=9内
B、圆x2+y2=9上
C、圆x2+y2=9外
D、以上三种情况都有可能

答案A

解析 已知双曲线的离心率
所以c=2a,
则将各值代入方程
ax2+bx-c=0可化简得到
因为x1、x2为方程两根,所以
x1x2=-2,所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=3+4=7<9,故点P(x1,x2)在圆x2+y2=9内.
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