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  3. 在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该矩形最大面积．

在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该矩形最大面积．

admin2018-11-21  33
问题 在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该矩形最大面积．
选项
答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)． 下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，S([*])=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．
解析
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考研数学一

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