过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

admin2017-01-14 93

问题过椭圆3x²+2xy+3y²=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

选项

答案设(x，y)为所给椭圆上任一点，则可求得在(x，y)处的切线方程为 (3x+y)(X-x)+(x+3y)(Y-y)=0，它与两坐标轴的交点为[*]。所以切线与坐标轴围成的三角形面积为 [*] 本题转化为求(3x+y)(z+3y)在条件3x²+2xy+3y²=1下的极值。设 F(x，y，λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x²+2xy+3y²-1)， [*] 所以该切线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gxu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．
设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

随机试题

A．正中位 B．正中关系位 C．息止颌位 D．牙尖交错位 E．下颌姿势位哥特式弓形描记轨迹图形顶点对应的颌位是
花岗石是花岗岩的俗称，有时也称为麻石。下列性质与其不相符的是(　　　)。
切线类技术分析方法中，常见的切线有()。Ⅰ．压力线Ⅱ．支撑线Ⅲ．趋势线Ⅳ．移动平均线
已知2017年某企业实现营业收入2000万元，发生营业成本1200万元，缴纳增值税及其附加120万元。当年企业发生销售费用200万元，管理费用180万元，财务费用10万元，实现净利润200万元。则该企业2017年的营业利润率为()。
我国的企业所得税、个人所得税均采用超额累进税率。()
间歇性训练法是在一次训练后，机体基本恢复后，再进行下一训练的方法。()
警察产生的社会条件是()。
根据文章判断堵塞血管的元凶是()。根据文章第一、二、三段，下列说法正确的一项是()。
(湖北黄冈事业单位2010—83)四个连续奇数的乘积是326025，它们的和是()。
在几千年的历史中，我们始终没有断过敌人，东西南北，四面都有。虽然有的当年的敌人今天可能已融人中华民族之中；但是在当年，他们只能算是敌人。我们决不能把古代史现代化，否则我们的苏武、岳飞、文天祥等一大批著名的爱国者，就都被剥去了爱国的光环，成为内战的牺牲者。这

最新回复(0)

过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

考研数学一

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

A．正中位 B．正中关系位 C．息止颌位 D．牙尖交错位 E．下颌姿势位哥特式弓形描记轨迹图形顶点对应的颌位是

花岗石是花岗岩的俗称，有时也称为麻石。下列性质与其不相符的是( )。

切线类技术分析方法中，常见的切线有()。Ⅰ．压力线Ⅱ．支撑线Ⅲ．趋势线Ⅳ．移动平均线

已知2017年某企业实现营业收入2000万元，发生营业成本1200万元，缴纳增值税及其附加120万元。当年企业发生销售费用200万元，管理费用180万元，财务费用10万元，实现净利润200万元。则该企业2017年的营业利润率为()。

我国的企业所得税、个人所得税均采用超额累进税率。()

间歇性训练法是在一次训练后，机体基本恢复后，再进行下一训练的方法。()

警察产生的社会条件是()。

根据文章判断堵塞血管的元凶是()。根据文章第一、二、三段，下列说法正确的一项是()。

(湖北黄冈事业单位2010—83)四个连续奇数的乘积是326025，它们的和是()。

花岗石是花岗岩的俗称，有时也称为麻石。下列性质与其不相符的是(　　　)。