过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

admin2017-01-14 80

问题过椭圆3x²+2xy+3y²=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

选项

答案设(x，y)为所给椭圆上任一点，则可求得在(x，y)处的切线方程为 (3x+y)(X-x)+(x+3y)(Y-y)=0，它与两坐标轴的交点为[*]。所以切线与坐标轴围成的三角形面积为 [*] 本题转化为求(3x+y)(z+3y)在条件3x²+2xy+3y²=1下的极值。设 F(x，y，λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x²+2xy+3y²-1)， [*] 所以该切线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gxu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝﹣1处取得增量△x＝﹣0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．
设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．
设z=f(x，y)，x=g(y，z)+，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

随机试题

会计电算化软件属于（）。
可防治晕动病的是
甲外出旅游向乙借了一部尼康相机，却不慎丢失。双方为此发生纠纷。乙向法院起诉，要求甲赔偿损失1万元，法院受理后对此案进行了调解。调解中，甲愿意赔偿8000元，乙坚持赔偿1万元，调解未果。随后乙多次催促法院判决，该案审判员说：“判决容易，我最多判他赔你7000
《中华人民共和国海洋环境保护法》规定：国务院和沿海地方各级人民政府应当采取有效措施，保护（）、入海河口、重要渔业水域等具有典型性、代表性的海洋生态系统。
证券交易所对会员证券业务活动中的风险管理进行监督检查不包括()。
张某与A公司签订了3年期限的劳动合同，试用期2个月，工资2000元，当地最低工资标准为1500元，试用期工资不得低于()元。
已知中国境内最早的人类是距今()年的云南元谋人。
强调心理学应该研究无意识现象的基本流派是()。
某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门上课时间相同，学校规定，每位同学选修4门，共有多少种不同的选修方案?
Thesheerdiversityoftropicalplantsrepresentsaseemingly____sourceofrawmaterials,ofwhichonlyafewhavebeenutiliz

最新回复(0)

过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

考研数学一

[*]

当a取下列哪个值时，函数，(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝﹣1处取得增量△x＝﹣0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．

设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．

设z=f(x，y)，x=g(y，z)+，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

会计电算化软件属于（）。

可防治晕动病的是

《中华人民共和国海洋环境保护法》规定：国务院和沿海地方各级人民政府应当采取有效措施，保护（）、入海河口、重要渔业水域等具有典型性、代表性的海洋生态系统。

证券交易所对会员证券业务活动中的风险管理进行监督检查不包括()。

张某与A公司签订了3年期限的劳动合同，试用期2个月，工资2000元，当地最低工资标准为1500元，试用期工资不得低于()元。

已知中国境内最早的人类是距今()年的云南元谋人。

强调心理学应该研究无意识现象的基本流派是()。

某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门上课时间相同，学校规定，每位同学选修4门，共有多少种不同的选修方案?

Thesheerdiversityoftropicalplantsrepresentsaseemingly____sourceofrawmaterials,ofwhichonlyafewhavebeenutiliz