若函数f(－χ)＝f(χ)(－∞＜χ＜－∞)，在(－∞，0)内f′(χ)＞0且f〞(χ)＜0，则在(0，＋∞)内有( )．

admin2020-03-01 57

问题若函数f(－χ)＝f(χ)(－∞＜χ＜－∞)，在(－∞，0)内f′(χ)＞0且f〞(χ)＜0，则在(0，＋∞)内有( )．

选项 A、f′(χ)＞0，f〞(χ)＜0
B、f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0
C、f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0
D、f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0

答案C

解析因为f(χ)为偶函数，所以f′(χ)为奇函数，f〞(χ)为偶函数，
从而在(0，＋∞)内有f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0，应选C．

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