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若函数f(-χ)=f(χ)(-∞<χ<-∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内有( ).
若函数f(-χ)=f(χ)(-∞<χ<-∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内有( ).
admin
2020-03-01
31
问题
若函数f(-χ)=f(χ)(-∞<χ<-∞),在(-∞,0)内f′(χ)>0且f〞(χ)<0,则在(0,+∞)内有( ).
选项
A、f′(χ)>0,f〞(χ)<0
B、f′(χ)>0,f〞(χ)>0
C、f′(χ)<0,f〞(χ)<0
D、f′(χ)<0,f〞(χ)>0
答案
C
解析
因为f(χ)为偶函数,所以f′(χ)为奇函数,f〞(χ)为偶函数,
从而在(0,+∞)内有f′(χ)<0,f〞(χ)<0,应选C.
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考研数学二
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