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设y=y(x)由确定,且y(0)=0,y’(0)=-1,则=_______________.
设y=y(x)由确定,且y(0)=0,y’(0)=-1,则=_______________.
admin
2021-03-18
24
问题
设y=y(x)由
确定,且y(0)=0,y’(0)=-1,则
=_______________.
选项
答案
[*]
解析
方程
的特征方程为λ
2
-1=0,特征值为λ
1
=-1,λ
2
=1,
方程
的通解为y=C
1
e
-t
+C
2
e
t
;
设方程
的特解为y=ate
t
,代入得a=1,
即y=te
t
为特解,从而原方程的通解为
y=C
1
e
-t
+C
2
e
t
+te
t
,
由y|
t=0
=0,y’|
t=0
=-1得C
1
=1,C
2
=-1,故y=e
-t
-e
t
+te
t
.
y’=
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考研数学二
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