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考研
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admin
2019-08-11
33
问题
=________.
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解析
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考研数学二
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设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βj都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
设A为n阶矩阵,α0≠0,满足Aα0=0,向量组α1,α2满足Aα1=α2,A2α2=α2.证明α0,α1,α2线性无关.
设A为反对称矩阵,则(1)若k是A的特征值,-k一定也是A的特征值.(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0,则ηTη=0.(3)如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是_____.
设f(x)在(a,b)上有定义,c∈(a,b),又f(x)在(a,b)\{c}连续,c为f(x)的第一类间断点.问f(x)在(a,b)是否存在原函数?为什么?
设矩阵A=(α1,α2,α3),方程组AX=β的通解为ξ+cη,其中ξ=(1,1,-1)T,η=(-3,4,2)T.记B=(α1,α2,α3,α1+α2+β),方程组BY=β的通解为_______.
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