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设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)=+∫01xf(x)dx,则f(x)=_______.
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)=+∫01xf(x)dx,则f(x)=_______.
admin
2019-08-11
13
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)=
+∫
0
1
xf(x)dx,则f(x)=_______.
选项
答案
[*]
解析
令∫
0
1
xf(x)dx=k,则f(x)=
+k,xf(x)=
+kx,
两边积分得∫
0
1
xf(x)dx=∫
0
1
dx+∫
0
1
kxdx即
k=
,所以k=
,从而f(x)=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRN4777K
0
考研数学二
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