设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

admin2019-08-11 31

问题设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=

+∫₀¹xf(x)dx，则f(x)=_______．

选项

答案[*]

解析令∫₀¹xf(x)dx=k，则f(x)=

+k，xf(x)=

+kx，
两边积分得∫₀¹xf(x)dx=∫₀¹

dx+∫₀¹kxdx即
k=

，所以k=

，从而f(x)=

．

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