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  3. 设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

admin2019-08-11  24
问题 设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．
选项
答案[*]
解析 令∫01xf(x)dx=k，则f(x)=+k，xf(x)=+kx，
两边积分得∫01xf(x)dx=∫01dx+∫01kxdx即
k=，所以k=，从而f(x)=．
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考研数学二

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