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(1989年)设抛物线y=aχ2+bχ+c过原点,当0≤χ≤1时,y≥0,又已知该抛物线与χ轴及直线χ=1所围成图形的面积为,试确定a,b,c,使此图形绕χ轴旋转一周而成旋转体的体积V最小.
(1989年)设抛物线y=aχ2+bχ+c过原点,当0≤χ≤1时,y≥0,又已知该抛物线与χ轴及直线χ=1所围成图形的面积为,试确定a,b,c,使此图形绕χ轴旋转一周而成旋转体的体积V最小.
admin
2021-01-19
74
问题
(1989年)设抛物线y=aχ
2
+bχ+c过原点,当0≤χ≤1时,y≥0,又已知该抛物线与χ轴及直线χ=1所围成图形的面积为
,试确定a,b,c,使此图形绕χ轴旋转一周而成旋转体的体积V最小.
选项
答案
由抛物线y=aχ
2
+bχ+c过原点可知,c=0 [*] 所以,当a=-[*],b=[*],c=0时,体积V最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ot84777K
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考研数学二
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