设函数f(x)有三阶导数,且=1,则( )

admin2019-06-29  41

问题 设函数f(x)有三阶导数,且=1,则(    )

选项 A、f(0)是f(x)的极大值。
B、f(0)是f(x)的极小值。
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点。
D、f(0)不是f(x)的极小值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点。

答案C

解析 已知f(x)三阶可导,则f(x)在x=0处的三阶泰勒展开式为,
f(x)=f(0)+f(0)x++o(x3),
=1,
则有f(0)=f(0)=f’’(0)=0,f’’’(0)=1。
故(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点,选(C)。
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