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设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*,且A*=AT.证明|A|≠0.
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*,且A*=AT.证明|A|≠0.
admin
2019-06-28
69
问题
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A
*
,且A
*
=A
T
.证明|A|≠0.
选项
答案
AA
T
=AA
*
=|A|E,若|A|0,则得AA
T
=O,其(i,i)元素为[*]a
ik
2
=0=[*]a
ij
=0(i,k=1,2,…,n)[*]A=O,这与A≠O矛盾。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PpV4777K
0
考研数学二
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