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假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型,其成本函数分别为: TC1=0.1Q12+20Q1+10 000 TC2=0.4Q22+32Q2+20 000 这两个厂商生产同一质量产品,其市场需求函数为: Q=4 000—10P 根据古诺模型
假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型,其成本函数分别为: TC1=0.1Q12+20Q1+10 000 TC2=0.4Q22+32Q2+20 000 这两个厂商生产同一质量产品,其市场需求函数为: Q=4 000—10P 根据古诺模型
admin
2019-06-01
29
问题
假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型,其成本函数分别为:
TC
1
=0.1Q
1
2
+20Q1+10 000
TC
2
=0.4Q
2
2
+32Q2+20 000
这两个厂商生产同一质量产品,其市场需求函数为:
Q=4 000—10P
根据古诺模型,试求:
(1)厂商1和厂商2的反应函数。
(2)均衡价格和厂商1、厂商2的均衡产量。
(3)厂商1和厂商2的利润。
选项
答案
(1)Q=Q
1
+Q
2
=4 000—10P,则,P=400一0.1Q
1
—0.1Q
2
,所以,TR=P.Q
1
=400Q
1
一0.1Q
1
2
一0.1Q1Q
2
,MR
1
=400一0.2Q
1
—0.1Q
2
,同理,MR
2
=400—0.1Q
1
—0.2Q
2
。 由TC
1
=0.1Q
1
2
+20Q
1
+10 000,得MC
1
=0.2Q
1
+20, 由TC
2
=0.4Q
2
2
+32Q
2
+20 000,得MC
2
=0.8Q
2
+32, 当MR
1
=MC
1
时,Q
1
=950—0.25Q
2
,即厂商1的反应函数。 当MR
2
=MC
2
时,Q
2
一368一0.1Q
1
,即厂商2的反应函数。 (2)解厂商1和厂商2的反应函数,得,Q
1
=880,Q
2
=280, 均衡价格P=400一0.1Q=400—0.1×(880+280)=284。 (3)厂商1的利润π
1
=TR
1
一TC
1
=144 880, 厂商2的利润π
2
=TR
2
一TC
2
=19 200。
解析
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本试题收录于:
管理经济学题库经管类分类
0
管理经济学
经管类
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