设A和B都是n阶矩阵,则必有( )

admin2017-01-13  28

问题 设A和B都是n阶矩阵,则必有(    )

选项 A、|A+B|=|A|+|B|。
B、AB=BA。
C、|AB|=|BA|。
D、(A+B)一1=A一1+B一1

答案C

解析 因为|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,所以C正确。
取B=一A,则|A+B|=0,而|A|+|B|不一定为零,故A错误。
由矩阵乘法不满足交换律知,B不正确。
因(A+B)(A一1+B一1)≠E,故D也不正确。
所以应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oxt4777K
0

最新回复(0)