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函数f(x)=(x2一2x一3)|x2—3x|sin|x|不可导点的个数是( ).
函数f(x)=(x2一2x一3)|x2—3x|sin|x|不可导点的个数是( ).
admin
2017-07-26
38
问题
函数f(x)=(x
2
一2x一3)|x
2
—3x|sin|x|不可导点的个数是( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
A
解析
f(x)的不可导点可能是|x
2
一3x|=0或|x|=0的点,即x=0,3,若直接按定义判断较复杂.利用如下结论:若
存在,则f(x)=g(x)|x—x
0
|在x=x
0
处可导的充要条件是
=0.
f(x)=[(x
2
一2x一3)|x一3|sin|x|1]|x|
而
(x
2
一2x一3)|x一3|sin|x|=0,所以,f(x)在x=0处可导.
同理 f(x)=[(x
2
一2x一3)|x|sin|x|]|x一3|
(x
2
一2x一3)|x|sin|x|=0,所以,f(x)在x=3处可导.
故选A.
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考研数学三
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