已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

admin2020-03-16 44

问题已知

(1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么?
(2)t取何值时，A与B等价?为什么?
(3)t取何值时，A与C相似?为什么?
(4)t取何值时，A与D合同?为什么?

选项

答案(1)由[*]得t＞0，当t＞0时，因为A的顺序主子式都大于零，所以A为正定矩阵． (2)由[*] 得r(B)＝2，因为A与B等价，所以r(A)＝r(B)＝2＜3，故t＝0． (3)C的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝5，由｜λE－A｜＝[*]＝(λ－1)(λ－3)(λ－t)＝0得 A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝t，故t＝5． (4)由｜λE－D｜＝[*]｜＝0得 λ₁＝2＞0，λ₂＝1＋[*]＞0，λ₃＝1－[*]＜0，矩阵A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝t，因为A与D合同，所以特征值中正、负个数一致，故t＜0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oz84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

考研数学二

设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

求解下列方程．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk一1A．

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

当x→0时，f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()

设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.

设，则f(x)的间断点为x=_________．

收养协议应包括的内容有（）

有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件；第二箱内装30件，其中一等品18件；现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为()

衣胞

郑女士自感恶心、不适来院急诊室就诊，护士观察到患者面色苍白、出冷汗、呼吸急促。患者主诉腹痛、晚上睡眠不好。上述资料中属于客观资料的是

卵泡监测一般从月经周期第几日开始

A．通宣理肺丸B．二母宁嗽丸C．蛇胆川贝液D．固本止咳片E．小青龙合剂治疗咳嗽风寒犯肺证，宜选用的中成药是

路基换填主要是针对()的情况而采用的一种常用的地基处理方式。

以下关于公安机关采取刑事拘留措施，符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的是：

AstronamersbelievethattheexpandinguniverseistheresultofanenormousandpowerfulexplosioncalledtheBigBang.TheBi

Completetheformbelow.WriteNOMORETHANTHREEWORDSAND/ORANUMBERforeachanswer.ProductIncidentReportExampleAnswer