已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

admin2020-03-16 45

问题已知

(1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么?
(2)t取何值时，A与B等价?为什么?
(3)t取何值时，A与C相似?为什么?
(4)t取何值时，A与D合同?为什么?

选项

答案(1)由[*]得t＞0，当t＞0时，因为A的顺序主子式都大于零，所以A为正定矩阵． (2)由[*] 得r(B)＝2，因为A与B等价，所以r(A)＝r(B)＝2＜3，故t＝0． (3)C的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝5，由｜λE－A｜＝[*]＝(λ－1)(λ－3)(λ－t)＝0得 A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝t，故t＝5． (4)由｜λE－D｜＝[*]｜＝0得 λ₁＝2＞0，λ₂＝1＋[*]＞0，λ₃＝1－[*]＜0，矩阵A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝t，因为A与D合同，所以特征值中正、负个数一致，故t＜0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oz84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

考研数学二

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中

求微分方程的通解．

设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．

已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。计算并化简PQ；

计算积分

设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n矩阵,BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是秩(B)=n．

给定向量组(1)α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α3＝(1，－1，＋2)T和(Ⅱ)β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋b)T，β3＝(2，1，a＋4)T．当口为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?

设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

(Para.1,Passage4)Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwiththeirtrainedeyesattreesandb

有关表皮样囊肿的描述，错误的是

患者，男，15岁。5天来双膝关节、肌肉疼痛酸楚，屈伸不利，疼痛呈游走性，初起有恶风、发热，舌苔薄白，脉浮。其治疗应首选的方剂是

下列总体管线敷设时所遵循的原则中，哪项是错误的?[2006-82]

海湾取样位置的选择，当污水排放量为66000m3/d，对于二级水环境影响评价，每()k2布设一个取样位置。

建立安全生产检查制度的作用在于(　　)。

行政处罚的形式包括罚款、没收违法所得、责令停产停业、行政拘留等。()

2001年全国人大常委会作出解释：《刑法》第四百一十条规定的“非法批准征用、占用土地”，是指非法批准征用、占用耕地、林地等农用地以及其他土地。对该法律解释，下列说法正确的是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

当前工资表中有108条记录，当前记录号为8，用SUM命令计算工资总和时，若缺省[范围]短语，则系统将______。

已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

考研数学二

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中

求微分方程的通解．

设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．

已知线性方程组(1)a、b为何值时，方程组有解?(2)当方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系．(3)当方程组有解时，求出方程组的全部解．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。计算并化简PQ；

计算积分

设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n矩阵,BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是秩(B)=n．

给定向量组(1)α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α3＝(1，－1，＋2)T和(Ⅱ)β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋b)T，β3＝(2，1，a＋4)T．当口为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?

设f(x)和φ(x)在(－∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

(Para.1,Passage4)Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwiththeirtrainedeyesattreesandb

有关表皮样囊肿的描述，错误的是

患者，男，15岁。5天来双膝关节、肌肉疼痛酸楚，屈伸不利，疼痛呈游走性，初起有恶风、发热，舌苔薄白，脉浮。其治疗应首选的方剂是

下列总体管线敷设时所遵循的原则中，哪项是错误的?[2006-82]

海湾取样位置的选择，当污水排放量为66000m3/d，对于二级水环境影响评价，每()k2布设一个取样位置。

建立安全生产检查制度的作用在于( )。

行政处罚的形式包括罚款、没收违法所得、责令停产停业、行政拘留等。()

2001年全国人大常委会作出解释：《刑法》第四百一十条规定的“非法批准征用、占用土地”，是指非法批准征用、占用耕地、林地等农用地以及其他土地。对该法律解释，下列说法正确的是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

当前工资表中有108条记录，当前记录号为8，用SUM命令计算工资总和时，若缺省[范围]短语，则系统将______。

建立安全生产检查制度的作用在于(　　)。