设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

admin2019-04-22 45

问题设Y_x，Z_x，U_x分别是下列差分方程的解y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)，y_x＋1＋ay_x＝f₂(x)，y_x＋1＋ay_x＝f₃(x)
求证：Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x是差分方程，y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x)的解．

选项

答案证明：将Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x代入差分方程左端 Z_x＋1＋aZ_x＝(Y_x＋1＋Z_x＋1＋U_x＋1)＋a(Y_x＋Z_x＋U_x)＝(Y_x＋1＋aY_x)＋(Z_x＋aZ_x)＋(U_x＋1＋aU_x) 又∵Y_x＋1＋aY_x＝f₁(1)，Z_x＋1＋aZ_x＝f₂(x)，U_x＋1＋aU_x＝f₃(x) ∴Z_x＋1＋aZ_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x)． ∴Z_x＝Y_x＋Z_x＋U_x满足差分方程y_x＋1＋ay_x＝f₁(x)＋f₂(x)＋f₃(x) ∴是此差分方程的解．

解析

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考研数学二

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设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

考研数学二

(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算

设D为两个圆：χ2＋y2≤1及(χ－2)2＋y2≤4的公共部分，则I＝ydχdy＝________．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________

积分=()

当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．

设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．

设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

求极限

计算二重积分，其中区域D是由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成的平面区域．

计算，其中D为单位圆血x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

消化性溃疡患者饮食宜少量多餐的机制主要是()。

治疗妊娠恶阻，气滞胎动不安，常选用

下列关于监理规划作用的表述中，错误的是(　　)。

关于扣件式钢管脚手架搭设的说法，正确的是()。

某建材公司经销某种水泥的固定成本分摊为15万元，销售单价600元／吨，单位商品变动成本为500元／吨。计划期预测销售量为1000吨，则该种水泥的经营安全率为()。

财政原因导致货币供给过度的情况包括()。

已知x∈，则tan2x=[]．

计算下列乘积：

Spendingtimeinabookshopcanbemostenjoyable,whetheryouareabook-loverormerelygotheretobuyabookasapresent.Y

设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x) 求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．

考研数学二

(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算

设D为两个圆：χ2＋y2≤1及(χ－2)2＋y2≤4的公共部分，则I＝ydχdy＝________．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________

积分=()

当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．

设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．

设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

求极限

计算二重积分，其中区域D是由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成的平面区域．

计算，其中D为单位圆血x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

消化性溃疡患者饮食宜少量多餐的机制主要是()。

治疗妊娠恶阻，气滞胎动不安，常选用

下列关于监理规划作用的表述中，错误的是( )。

关于扣件式钢管脚手架搭设的说法，正确的是()。

某建材公司经销某种水泥的固定成本分摊为15万元，销售单价600元／吨，单位商品变动成本为500元／吨。计划期预测销售量为1000吨，则该种水泥的经营安全率为()。

财政原因导致货币供给过度的情况包括()。

已知x∈，则tan2x=[]．

计算下列乘积：

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下列关于监理规划作用的表述中，错误的是(　　)。