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曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
admin
2021-10-18
79
问题
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
选项
答案
取[x,x+dx]∈[1,2],dV=2πx|(x-1)(x-2)|dx=-2πx(x-1)(x-2)dx,V=-2π∫
1
2
(x
3
-3x
2
+2x)dx=π/2.
解析
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考研数学二
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