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满足2m²+n²+3m+n-1=0的整数组m,n共有( )。
满足2m²+n²+3m+n-1=0的整数组m,n共有( )。
admin
2009-05-23
13
问题
满足2m²+n²+3m+n-1=0的整数组m,n共有( )。
选项
A、0组
B、1组
C、2组
D、3组
E、5组
答案
C
解析
关于m的方程2m2+3m+n2+n-1=0有整数解,从而
△=9-8(n2+n-1)=-8n2-8n+17≥0,
解得
又n为整数,所以-2≤n≤1,又方程有整数解,则
△=-8n2-8n+17
必为完全平方数,从而n=-2,1。
当n=-2或n=1时,代入原方程均有
2m3+3m+1=0
解得 m=-1,从而m=-1,n=1或,n=-l,n=-2共有两组整数解。
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MBA联考(综合能力)
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