已知y1=e3x—xe2x，y2=ex—xe2x，y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

admin2017-01-21 45

问题已知y₁=e^3x—xe^2x，y₂=ex—xe^2x，y₃=—xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x，C₁，C₂为任意常数

解析显然y₁—y₃=e^3x和y₂—y₃=e^x是对应的二阶常系数线性齐次微分方程的两个线性无关的解，且y^*=—xe^2x是非齐次微分方程的一个特解。由解的结构定理，该方程的通解为y=C₁e^3x+C₂e^x—xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P1H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝__________．
将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．写
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=
把第二类曲面积分化为第一类曲面积分：(1)∑为坐标面x＝0被柱面｜y｜＋｜z｜＝1所截的部分，并取前侧；(2)∑为平面z＋x＝1被柱面x2＋y2＝1所截的部分，并取下侧；(3)∑为平面3x＋2y＋z＝1位于第一象限的部分，并取上侧；(4)∑为抛物
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．
已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()．
设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f"’(x0)＞0，则下列结论正确的是()．

随机试题

监理工程师(指法人)将权力委托给其代表(指派驻工地的总监理工程师)后就无权撤回，更无权对其代表所做的工作予以否决。()
下列情形，应由注册机关办理注销注册手续的有()。
基金管理公司通常由()或其他机构等发起设立，具有独立法人地位。Ⅰ．中国证监会Ⅱ．证券公司Ⅲ．信托投资公司Ⅳ．商业银行
票据贴现的贴现期限最长不得超过12个月，贴现期限为从贴现之日起到票据到期日止。()
以下反应最符合绿色化学原子经济性要求的是()。
心理辅导的辅导员与接受辅导的学生之间的关系()。
材料1：“农青F4”是4个在农村创业的“新农人”给自己取的代号。这4个受过良好教育的“80后”，在各自的轨迹上运行一段时间后，最终都投身了农业，他们通过网络结识，相互鼓励，把事业做得风生水起。小赵曾在某农大学习生物学，毕业后创立了“乡土乡亲”这一茶叶品牌
对基因理解恰当的一项是()。对细胞的认识不正确的一项是()。
什么是股利政策?常见的股利政策有哪几种类型?(河南财经政法大学，2011)
•Lookatthenotesbelow.•Youwillheararecordedmessageaboutaradioprogramme.

最新回复(0)

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex—xe2x，y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

考研数学三

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝__________．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=

设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()．

设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f"’(x0)＞0，则下列结论正确的是()．

监理工程师(指法人)将权力委托给其代表(指派驻工地的总监理工程师)后就无权撤回，更无权对其代表所做的工作予以否决。()

下列情形，应由注册机关办理注销注册手续的有()。

基金管理公司通常由()或其他机构等发起设立，具有独立法人地位。Ⅰ．中国证监会Ⅱ．证券公司Ⅲ．信托投资公司Ⅳ．商业银行

票据贴现的贴现期限最长不得超过12个月，贴现期限为从贴现之日起到票据到期日止。()

以下反应最符合绿色化学原子经济性要求的是()。

心理辅导的辅导员与接受辅导的学生之间的关系()。

对基因理解恰当的一项是()。对细胞的认识不正确的一项是()。

什么是股利政策?常见的股利政策有哪几种类型?(河南财经政法大学，2011)

•Lookatthenotesbelow.•Youwillheararecordedmessageaboutaradioprogramme.