首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞<x<+∞),且E(X)=2D(X).试求: (Ⅰ)常数A,B之值; (Ⅱ)E(X2+eX); (Ⅲ))Y=|(X一1)|的分布函数F(y).
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞<x<+∞),且E(X)=2D(X).试求: (Ⅰ)常数A,B之值; (Ⅱ)E(X2+eX); (Ⅲ))Y=|(X一1)|的分布函数F(y).
admin
2016-10-26
54
问题
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae
x(B-x)
(一∞<x<+∞),且E(X)=2D(X).试求:
(Ⅰ)常数A,B之值;
(Ⅱ)E(X
2
+e
X
);
(Ⅲ))Y=|
(X一1)|的分布函数F(y).
选项
答案
(Ⅰ)由X~N[*]且E(X)=2D(X),得到E(X)=[*]=2D(X)=1,即B=2. 而[*] (Ⅱ)E(X
2
+e
X
)=E(X
2
)+E(e
X
).而 E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=[*] [*] 所以 E(X
2
+e
X
)=[*] (Ⅲ)由于X~N(1,[*](X一1)~N(0,1). 显然,当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, [*] 其中Ф(y)为标准正态分布的分布函数.
解析
f(x)=Ae
x(B-x)
=Ae
-x
2
+Bx)
=
,可以将f(x)看成正态分布N
的概率密度函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设某厂商生产某种产品,其产量与人们对该产品的需求量Q相同,价格为P,试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释|Ep|<1时,价格的变动对总收益的影响.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:x>20与x≤20;
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P{X=2Y};(Ⅱ)求Cov(X-Y,Y)与ρXY.
设随机变量X-N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则().
如下图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2]、[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是().
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
随机试题
微分方程y"+3y’+2y=e2x的特解形式可设为y*=_______.
下列行业的水污染物排放不适用《污水综合排放标准》的是()。
钻孔灌注桩施工时,造成钻孔塌孔或缩径的主要原因有()等。
某公司下一年预期盈利为5元/股,如果该公司的股权收益率为15%,盈利留成比率为40%,该公司资本化比率为10%,那么该公司股票的价值是()
甲公司是一家制造业企业,只生产和销售防滑瓷砖一种产品。产品生产工艺流程比较成熟,生产工人技术操作比较熟练,生产组织管理水平较高,公司实行标准成本制度,定期进行标准成本差异分析。甲公司生产能量6000平方米,2016年9月实际生产5000平方米。其他相关资
2.5,2,3,4,10,38,()。
对比其他市场结构,说明不能建立一般的寡头模型的原因。
驻留在多个网络设备上的程序在短时间内同时产生大量的请求消息冲击某Web服务器,导致该服务器不堪重负,无法正常响应其他合法用户的请求,这属于(9)。
(2013年上半年)公司承接了一个信息系统开发项目,按照能力成熟度模型CMMI制定了软件开发的流程与规范,委派小赵为这个项目的项目经理。小赵具有3年的软件项目开发与管理经验。公司认为这个项目的技术难度比较低,把两个月前刚从大学招聘来的9个计算机科
(1)ResearcherswhopickedupandanalyzedwildchimpdroppingssaidonThursdaytheyhadshownhowtheAIDSvirusoriginatedin
最新回复
(
0
)