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  3. 函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

admin2015-06-29  57
问题 函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为(       )．
选项 A、｜k｜<1
B、｜k｜>1
C、｜k｜>2
D、k<2
答案C
解析
由f"(一1)=一6<0，得x=一1为函数的极大值点，极大值为f(-1)=2+k，
由f"(1)=6>0，得x=1为函数的极小值点，极小值为f(1)=一2+k，
因为f(x)=x3一3x+k只有一个零点，所以2+k<0或一2+k>0，故｜k｜>2，选(C)．
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考研数学一

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