首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
admin
2021-08-02
72
问题
在第一象限的椭圆
上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
选项
答案
设g(x,y)=[*],则有[*] 因为椭圆上任意一点(x,y)处的法线方程为[*],所以原点到该法线的距离为 [*] 记f(x,y)=[*],x>0,y>0,约束条件为g(x,y)=[*],构造拉格朗日函数h(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y). 根据条件极值的求解方法,先求 [*] 令[*],得联立方程组: [*] 由①式得λ=[*];由②式得λ=[*].所以有[*] 代入③式得[*],则有[*] 根据实际问题,与原点距离最大的法线是存在的,驻点只有一个,所得即所求,故可断定所求的点为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知,y1=x,y2=x2,y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解,则该方程的通解为()
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则
曲线,当x→-∞时,它有斜渐近线()
设二元函数f(x,y)的二阶偏导数连续,且满足f’’xx(x,y)=f’’yy(x,y),f(x,2x)=x2,f’x(x,2z)=x,求f’’xx(x,2x).
在下列二元函数中,f’’xy(0,0)≠f’’yx(0,0)的二元函数是
设L:y=e-x(x≥0).求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
求∫013χ2arcsinχdχ.
随机试题
什么叫拉铆?
在组织内部的人际关系中,决定一个行政组织团结或分裂的关键是()
格林-巴利综合征的病人,出现呼吸肌重度麻痹时应( )。
A.突发胸部撕裂样疼痛,伴全身冷汗,但血压常升高B.胸部和背部持续烧灼样疼痛C.活动后胸骨后或左胸部剧烈疼痛,休息后缓解D.常有心前区针刺样疼痛E.胸骨后剧烈压榨样疼痛,舌下含服硝酸甘油不能缓解急性心肌梗死
对于盘盈盘亏的财产物资,需在期末结账前处理完毕,如在期末结账前尚未经批准处理的,等批准后进行处理。()
企业计提短期借款的利息时,借方计入的会计科目是()。
英国古典政治经济学家亚当.斯密提出的赋税原则包括()。[2007年真题]
阅读材料,根据要求完成教学设计。“获取网络信息的策略和技巧”模块强调学生在经历信息获取的过程中,掌握信息获取的策略与方法。教材着重要求学生学习网络信息检索的一般方法,归纳网络搜索引擎的使用技巧,这将为本模块其他内容和选修模块的继续学习奠定重要基础。本节学
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
A、Shortageoffunding.B、Lackofresources.C、Transportproblems.D、Poormanagement.C女士说该地区存在地理问题(geographicalproblems),并对此进行了
最新回复
(
0
)