首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
admin
2021-08-02
79
问题
在第一象限的椭圆
上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
选项
答案
设g(x,y)=[*],则有[*] 因为椭圆上任意一点(x,y)处的法线方程为[*],所以原点到该法线的距离为 [*] 记f(x,y)=[*],x>0,y>0,约束条件为g(x,y)=[*],构造拉格朗日函数h(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y). 根据条件极值的求解方法,先求 [*] 令[*],得联立方程组: [*] 由①式得λ=[*];由②式得λ=[*].所以有[*] 代入③式得[*],则有[*] 根据实际问题,与原点距离最大的法线是存在的,驻点只有一个,所得即所求,故可断定所求的点为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则()
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且证明:存在,使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
线性方程组则()
微分方程的通解是(其中C为任意常数)()
设二元函数f(x,y)的二阶偏导数连续,且满足f’’xx(x,y)=f’’yy(x,y),f(x,2x)=x2,f’x(x,2z)=x,求f’’xx(x,2x).
若f(x)在x0点至少二阶可导,且=一1,则函数f(x)在x=x0处()
已知,y1=x,y2=x2,y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解,则该方程的通解为()
设f(x,y)=arcsin,则f’x(2,1):()
设当x→0时,ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
随机试题
A.水成像B.功能性MRI成像C.脂肪抑制D.MRI对比增强检查E.MR血管造影静脉注入顺磁性物质
不能引起特异性感染的是
下列哪项不是毒理学试验中溶剂的选择原则
具有一定毒性,不宜持续和过量服用的药物是
甲公司申请强制执行乙公司的财产,法院将乙公司的一处房产列为执行标的。执行中,丙银行向法院主张,乙公司已将该房产抵押贷款,并以自己享有抵押权为由提出异议。乙公司否认将房产抵押给丙银行。经审查,法院驳回丙银行的异议。丙银行拟向法院起诉,关于本案被告的确定,下列
可以直接使用现金结算的最高限额是( )元。
上市公司应将年度报告备置于()。
任何公司都是“________人”,如果不用严格守法就会轻松获利,那么其就没有任何守法的自觉性和主动性。从这个意义上讲,守法的典范不是“自动生成”的,而是环境________的结果。在不同的制度环境中,天使和魔鬼的角色是很容易转变的。填入画横线部分最恰当
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
Atatimewheneveryone’smindistheexplosionsofthemoment,itmightseemobtuseofmetodiscussthefourteenthcentury.Bu
最新回复
(
0
)