首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
admin
2021-08-02
22
问题
在第一象限的椭圆
上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
选项
答案
设g(x,y)=[*],则有[*] 因为椭圆上任意一点(x,y)处的法线方程为[*],所以原点到该法线的距离为 [*] 记f(x,y)=[*],x>0,y>0,约束条件为g(x,y)=[*],构造拉格朗日函数h(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y). 根据条件极值的求解方法,先求 [*] 令[*],得联立方程组: [*] 由①式得λ=[*];由②式得λ=[*].所以有[*] 代入③式得[*],则有[*] 根据实际问题,与原点距离最大的法线是存在的,驻点只有一个,所得即所求,故可断定所求的点为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(Ⅰ)求f’(x);(Ⅱ)f’(x)在点x=0处是否可导?
设S:x2+y2+z2=a2(z≥0),S1为S在第一象限中的部分,则有()
设,其中a,b为常数,则().
设函数y=y(x)由方程xsiny一ex+ey=0所确定,求|x=0.
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻B点的坐标(χ,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为χ的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R).(2)若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么α1一2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),α1+α2中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
随机试题
简述急性期反应蛋白的生物学功能,各举一种蛋白。
在一个心动周期中,下列哪个时期主动脉压最低
A.新药申请B.再注册申请C.仿制药申请D.补充申请国家药品监督管理部门已批准上市的,已有国家药品标准的药品注册申请属于()。
关于福费廷业务,下列说法不正确的是()。
账簿记录发生错误,不准涂改、挖补、刮擦或者用药水消除字迹。()
小学数学学科中最庞大的领域是()。
下列关于处罚与教育关系的理解,正确的有。()
智力的群体差异包括()。
要对文本框中已有的内容进行编辑,按下键盘上的按键,但不起作用,原因是设置了______。
有以下程序:#includevoidmain()voidfun(char*c){chars[81];{while(*c)
最新回复
(
0
)