在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2021-08-02 50

问题在第一象限的椭圆

上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案设g(x，y)=[*]，则有[*] 因为椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*]，所以原点到该法线的距离为 [*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 令[*]，得联立方程组： [*] 由①式得λ=[*]；由②式得λ=[*]．所以有[*] 代入③式得[*]，则有[*] 根据实际问题，与原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXy4777K

考研数学二

相关试题推荐

求曲线y=2e-x(x≥0)与x轴所围成的图形的面积．
已知D≠0．求常数A，B，C，D．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
若由曲线y＝2，曲线上某点处的切线以及χ＝1，χ＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设A=，B=(A+kE)2(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是()
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

随机试题

下列哪种情况下可以给予实施发明专利或者实用新型专利的强制许可?()
患者，男性，25岁。既往体健，晨起时发现双下肢无力，不能行走。查体：神志清，血压120／60mmHg，心率90次／分，双上肢肌力4级，双下肢肌力1级，肌张力低，双侧腱反射消失，血K+2．3mmol／L，Na+140mmol／L。最可能的诊断是
女性，22岁，自觉右侧锁骨上窝处囊性肿块到医院就诊。CT增强扫描如图所示，最可能的诊断是
女性，28岁，农民，3个月来咳嗽、咳少量白痰，伴乏力、低热、食欲下降，体重减轻6kg，月经不规律。体检发现左颈部可及2个黄豆大小淋巴结，质软、活动。胸片发现右上肺不均质片状阴影及肺门钙化影。若痰涂片找抗酸杆菌阳性，应首先给予下列哪种措施最适宜
已知，则f(x)在(0，π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数b3分别为()。
根据法律规定,限制民事行为能力人订立的合同在()情况下是有效的。
人才尤其是杰出人才之所以难得，不是因为没有，而是因为凡眼不识、世俗不容。创造性人才的一个突出特点，就是不简单认同既成的事实，不拘泥于固定的想法，具有求异思维和批判精神。他们敢于打破常规，挑战权威，不按常理行事，不按规矩出牌，“扰乱”了现有的秩序，因而不易得
填入横线上最恰当的一项是：梅尧臣的诗句“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”，常被后人引用，借以说明______。
Afterthe1884ThirdReformActand1885RedistributionAct,allofthefollowinggotthevoteEXCEPT______.
Onmeasuresofmentalsharpness,olderpeoplewhoatemorethantwoservingsofvegetablesdailyappeared____________(比那些很少吃或根本不

最新回复(0)

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

考研数学二

求曲线y=2e-x(x≥0)与x轴所围成的图形的面积．

已知D≠0．求常数A，B，C，D．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

若由曲线y＝2，曲线上某点处的切线以及χ＝1，χ＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设A=，B=(A+kE)2(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是()

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f’’(x)＞0，则当x＞0时，有()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

下列哪种情况下可以给予实施发明专利或者实用新型专利的强制许可?()

患者，男性，25岁。既往体健，晨起时发现双下肢无力，不能行走。查体：神志清，血压120／60mmHg，心率90次／分，双上肢肌力4级，双下肢肌力1级，肌张力低，双侧腱反射消失，血K+2．3mmol／L，Na+140mmol／L。最可能的诊断是

女性，22岁，自觉右侧锁骨上窝处囊性肿块到医院就诊。CT增强扫描如图所示，最可能的诊断是

已知，则f(x)在(0，π)内的正级数的和函数s(x)在处的值及系数b3分别为()。

根据法律规定,限制民事行为能力人订立的合同在()情况下是有效的。

填入横线上最恰当的一项是：梅尧臣的诗句“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”，常被后人引用，借以说明______。

Afterthe1884ThirdReformActand1885RedistributionAct,allofthefollowinggotthevoteEXCEPT______.

Onmeasuresofmentalsharpness,olderpeoplewhoatemorethantwoservingsofvegetablesdailyappeared____________(比那些很少吃或根本不