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  3. (08)设A=则在实数域上与A合同的矩阵为

(08)设A=则在实数域上与A合同的矩阵为

admin2018-08-01  30
问题 (08)设A=则在实数域上与A合同的矩阵为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由于｜A｜=｜D｜=-3＜0，因此实对称矩阵A的两个特征值异号(D亦是)，从而知二次型xTAx及二次型xTDx有相同的规范形z12-z22，从矩阵角度讲，就是存在可逆矩阵C1，C2，使C1TAC1=C2TDC，由此得(C1C2-1)TA(C1C2-1)=D，且C1C2-1可逆，故A与D合同．
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考研数学二

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