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(08)设A=则在实数域上与A合同的矩阵为
(08)设A=则在实数域上与A合同的矩阵为
admin
2018-08-01
83
问题
(08)设A=
则在实数域上与A合同的矩阵为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由于｜A｜=｜D｜=-3＜0，因此实对称矩阵A的两个特征值异号(D亦是)，从而知二次型x
T
Ax及二次型x
T
Dx有相同的规范形z
1
2
-z
2
2
，从矩阵角度讲，就是存在可逆矩阵C
1
，C
2
，使C
1
T
AC
1
=
C
2
T
DC，由此得(C
1
C
2
-1
)
T
A(C
1
C
2
-1
)=D，且C
1
C
2
-1
可逆，故A与D合同．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P2j4777K
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考研数学二
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