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微分方程xdy=(y-)dx(x>0)满足y(1)=0的特解是 ( )
微分方程xdy=(y-)dx(x>0)满足y(1)=0的特解是 ( )
admin
2016-09-13
58
问题
微分方程xdy=(y-
)dx(x>0)满足y(1)=0的特解是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
将原方程变形为
这是齐次微分方程,令u=
,代入原方程得
.分离变量得
,两端积分得ln(u+
)=-1nx+C.由u(1)=0可得C=0,进而导出u+
代入得到y+
=1.应选(B).
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考研数学三
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