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  3. 微分方程xdy=(y－)dx(x＞0)满足y(1)=0的特解是 ( )

微分方程xdy=(y－)dx(x＞0)满足y(1)=0的特解是 ( )

admin2016-09-13  55
问题 微分方程xdy=(y－)dx(x＞0)满足y(1)=0的特解是    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 将原方程变形为

这是齐次微分方程，令u=，代入原方程得．分离变量得，两端积分得ln(u+)=－1nx+C．由u(1)=0可得C=0，进而导出u+代入得到y+=1．应选(B)．
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考研数学三

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