在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标． ①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理． ②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题． ③提高发现解决问题的能力．他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形

admin2018-03-29 57

问题在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标．
①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理．
②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题．
③提高发现解决问题的能力．
他的教学过程设计包含以下一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点；

问题一：求证四边形EFGH是平行四边形；
问题二：如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形．
针对上述材料，完成下列任务
设计该例题简要教学流程并给出解题的小结提纲．

选项

答案教师呈现图片和问题，学生独立进行思考作答．如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同讨论或者教师通过提问进行启发引导，降低题目难度，对于第一问可以提出问题：追问一：平行四边形的判定定理有哪些? 追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些平行? 对于第二问，可以提出问题，：平行四边形在什么样的情况下可以转变为菱形、矩形? 学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答．要求说明结果和做题思路．教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结、强调．最后通过黑板呈现答案．小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其它四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解．因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系．小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别．小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系．证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础上，添加适当的边、角、对角线的条件，从而证明得到矩形、菱形、正方形．

解析

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