与命题“y=f(x)在x0连续”不等价的命题是( )

admin2018-03-29 31

问题与命题“y=f(x)在x₀连续”不等价的命题是( )

选项 A、对任意数列{x_n}，x_n→x₀，有

f(x)=f(x₀)
B、

|x－x₀|＜δ，有|f(x)－f(x₀)|＜ε
C、存在数列{x_n}，x_n→x₀，有

f(x_n)→f(x₀)
D、对任意数列{x_n}，x_n→x_n，

n＞N有|f(x_n)－f(x₀)|＜ε

答案C

解析 A、B、D选项均能说明y=f(x)在x₀出连续；

f(x_n)表示数列{f(x_n)}的极限，为一个确定值，

f(x_n)→f(x₀)这种表述就是错误的。故选C。

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