以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是(60)。

admin2019-04-22 26

问题以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是(60)。

选项 A、哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值
B、哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1
C、哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父结点、右孩子结点的权值大于父结点
D、哈夫曼树中叶子结点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近

答案D

解析本题考查数据结构基础知识。哈夫曼树是一类带权路径长度最短的树，根据一组权值构造出来。构造过程为：
①根据给定的n个权值(w1，w2，…，、wn)，构成n棵二叉树的集合F={T1，T2，…，Tn}，其中每棵树Ti中只有一个带权为wi的根结点，其左右子树均空。
②在F中选取两棵权值最小的树作为左、右子树构造一棵新的二叉树，置新构造二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和。
③从F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入到F中。根据权值集合{0．25，0．30，0．08，0．25，0．12}构造的哈夫曼树如下图所示，从中可以知道，哈夫曼树中叶子结点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近。

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